Bir polinom $P$ nin bir aralikta maksimumunu biliyorsak, $\dfrac{d^n}{dx^n } P(x)$ in maksimimu hakkinda ne diyebiliriz?

Question

Yada herhangi bir sey diyebilir miyiz?

Comments

Ne gibi bir şey istiyorsun?

$[a,b]$ üzerinde $f(x)=\frac m{n!}(x-b)^{n}$ gibi fonksiyonları düşünürsek... örnegin n tek, m pozitif olduğunda maks f hep sıfır ama n. türev için maks m.

---

$\text{max}_{[a,b]} P^{(k)}(x) \leq f(k)\cdot  \text{max}_{[a,b]} P(x)$ gibi bir sey ariyorum