Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
170 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 170 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sikletomik polinomlar $\mathbb Q$ uzerinde indirgenemezdir. Eger $p.$ siklotomik polinoma bakarsak:

$Q_p(x)=x^{p-1}+\cdots+x+1$ indirgenemezdir. Ispati da basit: $Q(x+1)$ polinomuna Eisenstein uygulanarak gosterilebilir. Verilen polinom da $Q_p(-x)$ polinomu, yani indirgenemez olmak zorunda.

Su soru da incelenebilinir: http://matkafasi.com/1103/polinomunu-hangi-%24p%24ler-mathbb-uzerinde-indirgenemezdir

(24.3k puan) tarafından 
$f(x-1)$ polinomunu yazdığımda katsayıların (başkatsayı hariç) $p$ ile bölünmesini göremiyorum?
Bu yüzden genel durumuda sormuştum.


Hocam bi $Q_p(x+1)$'i yazarsaniz eger, katsayilarin $C(p,i)$'lerin toplamlarindan gelir.
$f(x-1)$ nereden geldi bu arada. 

tamam yazdım ve gördüm. yukarıdaki polinomda bir artı bir eksi geldiği için $x-1$ yazdım!
18,161 soru
20,695 cevap
66,617 yorum
18,831 kullanıcı