Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
481 kez görüntülendi
Ilgili soruda bu grubun tek elemanla üretilemeyeceği gösterilmiş. Ama bu grup iki elemanla da üretilemez, üç elemanla da, dört elemanla da ...

Bu soruyu sorduktan sonra gördüğüm başka bir soru: http://matkafasi.com/122886
Lisans Matematik kategorisinde (2.5k puan) tarafından  | 481 kez görüntülendi
altgrubu olan $Q\times 0 $ e bakalim bu Q ya isomorf ve Q sonlu uretilemez
Yani şunu mu söylemek istiyorsun:

"Sonlu üretilmiş bir grubun altgrupları da sonlu üretilmiştir."

Sonlu üretilmeyen bir altgrup bulduk, demek ki grubumuz sonlu üretilmiş olamaz?
evet,  Z module olarak dusununce submoduleleri de sonlu uretecli olmali olursa Q sonlu uretecli olmali ama degil, olsun diyelim o zaman hepsinin reduced halindeki paydalarini alip carparsak +1 yaparsak o paydayi bu sonlu uretec kumesi Z lineer olarak uretemez
Evet, o tırnak içinde yazdığım şey abelyen gruplar (Z-moduller) için doğru ama genel olarak bütün gruplar için doğru değil. Onu vurgulamak istemiştim.
$\mathbb Z$-modül ifadesini açabilir misiniz?
Vektör uzayı gibi bir şey ama "katsayılar" tamsayı. Biraz kelimelerle oynayınca her abelyen grubun bir $\mathbb{Z}$-modül olduğunu (ve de tersini) görebilmek mümkün.
20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,528,086 kullanıcı