Bir $G$ grubu ve bir $f:G\rightarrow G$ yapı dönüşümü için, $|f(G)|^2\leq |G|\times|f(f(G))|$

Question

yapı dönüşümü: homomorphism

Answer 1

$G \rightarrow^f f(G) \rightarrow^{f|_{f(G)}} f(f(G))$ ve $|\text{coker}f|_{f(G)}| \leq  |\text{coker}f|$. O halde $|f(G)|^2 \leq |G| \times |f(f(G))|$.