Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
733 kez görüntülendi

$G$ bir grup, $H$, $G$'nin bir altgrubu olsun. $G$'nin en az bir tane altgrubu $K$ vardır öyle ki $H$, $K$'nin normal bir altgrubudur.

$G$'nin altgrupları arasında $H$'nin normal altgrup olduğu maksimal altgrubu bulmak mümkün müdür?

Maksimal Altgrup:

$H$, $G$'nin maksimal altgrubudur ancak ve ancak $H$'yi içeren $G$'nin bir altgrubu yok ise. 

Lisans Matematik kategorisinde (68 puan) tarafından  | 733 kez görüntülendi

Basliktaki ve ilk paragraf eger sorunun bir parcasi ise $H \triangleleft N_G(H)=\{g\in G| gH=Hg\}$ oldugunu gostememiz yeterli olur. 

H'nin, H'yi normalleyenlerin kümesi içinde normal olduğu açık değil mi?
$K=H$ almak yeterli değil mi?
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,056,652 kullanıcı