$f(f(x))=x^2-x+1$ olacak şekilde bir $f$ fonksiyonu var mı?

Question

Sorum aşağıdaki (birçok yerde iddia edilen) olimpiyat sorusuna dayanıyor. 

____________________________________

2019 Nepal National Mathematics Olympiad

Problem 31
Let  be  $f:\mathbb R\to \mathbb R$ a function such that $$f(f(x))=x^2-x+1$$ for all real numbers $x$. Determine $f(0)$.

https://artofproblemsolving.com/community/c6h2303094p18233602

_________________________________________

Ayrıca genel hali için şöyle bir makale var ama ben özel olarak bu soruyu sormak istiyorum:
https://www.jstor.org/stable/2321556?seq=1

Comments

Nette gördüğüm benzeri soru

---

Baltic Way 2011 bağlantısında Pco isimli kullanıcı, mesajında (#7 de) böyle bir fonksiyonun olduğunu gösterdiğini yazmış. Çözümünün detaylarına bakmadım ama incelemek faydalı olabilir.