Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
900 kez görüntülendi
x.sin(1/x) ifadesi artan mı azalan mı?

Türev aldım ama yardımcı olmadı. Nasıl karar verebilirim?
Lisans Matematik kategorisinde (234 puan) tarafından  | 900 kez görüntülendi
x2 ifadesi artan mı, azalan mı?
Vurgulamak istediğiniz yeri sanırsam anladım. Hangi aralık için artan veya azalan diye belirtmeliydim. Sorum aslında bu aralık içindi.[1,)
x ve sin1x in [1,+) aralığında artan/azalan olduğunu bulmuşsundur herhalde.
Bunlardan (başka bir şey daha gerekli) cevabı bulabilir misin?
ipucu alabilir miyim?
x ve sin1x in [1,+) aralığında artan/azalan olduğunu bulabildin mi?
Belirtilen aralıkta x artan ama diğeri azalan
xsin1x=sin1x1x=f(g(x)),g(x)=1x, f(x)=sinxx

Bu fonksiyonları düşün.
f ve g eğer ikiside artan/azalan ise fog'unda artan/azalan olduğunu bilmiyordum.

1/x her zaman azalan belirtilen aralıkta ama f(x) için ne diyebiliriz? f(x) belli bir aralık için azalan olabilir ama dahası? Bizim için önemli olan [1,)

x1 iken g(x) hangi aralıkta değerler alır? f(x) o aralıkta nasıl davranır?

sinxx in (0,1] aralığında artan/azalan olduğu (hemen değil bir kaç adımda) türevini inceleyerek bulunabiliyor.
Aralığı neden [0,1) seçtiniz?
x>1 ise 1x hangi aralıkta değerler alır?
(0,1) aralığında yer alır
Aslında soru bu şekilde değildi. Bir seri sorusuydu ve içinde (1)n mevcuttu. Bundan dolayı alterne seri testi uyguladım. Limiti sıfıra olmadığından hızlıca ıraksak dedim ama diğer şart için ne diyebiliriz diye düşündüm? Bundan dolayı aralık için ısrarım [1,)

Şimdi, (0,1] aralığında sinxx in artan/azalan oluşunu bulmaya çalış.

EK: xsin1x=f(g(x)) olduğu ve g(x), [1,+) aralığında azalan olduğu ve g(x), [1,+) aralığında (0,1] aralığında değerler aldığı için, f(x) in (0,1] aralığında nasıl davrandığı önemli.

f(x) in [1,+) aralığında nasıl davrandığı bu soruda önemsiz.

20,299 soru
21,847 cevap
73,549 yorum
2,758,725 kullanıcı