Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
14.8k kez görüntülendi

$f(x) = x^3 - 12x$  fonksiyon artan azalan aralıkları bulurken

Türevi alırsam , $3x^2-12$ olur sıfıra eşitlenir ve kökler bulunursa kökler $+2$ ve $-2$ olur bu kökler,

değişim tablosunda yerine konursa en sağdan sırasıyla $+,-,+$ koyulursa bize bir aralık çıkar

şimdi benim merak ettiğim ben artan-azalan aralığı alırken kapalımı açık mı alacam?

Yani mesela bu soruda bu tabloya göre $( - \infty ,-2] \cup [2 , + \infty)$ mu diyecem yoksa

$( - \infty ,-2] \cup [2 , + \infty)$  da mı artan diyecem ? Ve azalan aralığıda $[-2,2]$ mı yoksa $(-2,2)$ mi diyecem? Hocalarım yardımcı olursanız sevinirim..

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (54 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 14.8k kez görüntülendi
+ da artan
- de azalandır
bu soru için verdiğin ilk örnekte artan olarak seçiceksin..

$-3<3$ ama $f(-3)=9>-9=f(3)$ olduğundan, bu fonksiyon  $(-\infty,-2)\cup(2,+\infty)$ ve  $(-\infty,-2]\cup[2,+\infty)$ kümelerinde artan değildir.

ARALIK olma koşulunu unutmamak gerekiyor.

$(-\infty,-2] $

$ [2,\infty)$

bu aralıklarda artandır sanıyorum hocam ?.

saygılar..

Ama $f'(-3)=f'(3)=0$. Nasıl artan olacak?

Düzeltiyorum:

Ama $f'(-2)=f'(2)=0$. 

$(-\infty,-2]$ de ve $[2,\infty)$ de  nasıl artan olacak?

sanırım $f'(2)=f'(-2)=0$ ı kastettiniz anladım hocam.ben sadece 1 aralıkta sormuştum.

yani $(-\infty,-2]$, veya $[2,\infty)$



Hocam soru şöyle dense " ortak olarak artan azalan hangi noktalardır?" Yani kapalı aralık olarak alacam değil mi?

artan ve azalan aralıklar hangileridir derse..ayrı ayrı alırsın.

Kapalı aralık almak artanlığı bozmaz bu yüzden sakıncası yok.

20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,140,569 kullanıcı