Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
242 kez görüntülendi
$2^n+7^n$ sayısını tam kare yapan tüm $n$ doğal sayılarını bulunuz.

Avustralya Matematik Olimpiyatlarında sorulmuş güzel bir soru.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.1k puan) tarafından  | 242 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
$n$ çift olursa$\!\mod 3$ için ifade $2$'ye denk olur ve bir tam kare olamaz.
$n>1$ tek ise$\!\mod 4$ için ifade $3$'e denk olur ve bir tam kare olamaz.
$n=1$ için ifade $9$'a eşit olur ve bir tam kare olur.
(25.3k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,207 soru
21,731 cevap
73,297 yorum
1,895,333 kullanıcı