1) [0,1)≅[0,+∞) ve (0,1)≅R (kolayca bulunabilen) homeomorfizmalarının, o sorudaki homeomorfizma ile bileşkesi alınarak yapılabilir.
2) Önerilen: (her iki taraftan da sonsuza giden) L şeklini bir (düşey) doğruya dönüştürerek de yapılabilir.
EK: Bu da ϕ(x,y)={(x,y−x)y≥x ise(y,y−x)x≥y ise ve tersi ψ(u,v)={(u,u+v)v≥0 ise(u−v,u)v≤0 ise olabilir.
3) (Biraz uğraşarak) Kutupsal koordinatlarda ϕ(r,θ)=(r,2θ−π2),(r≥0, 0≤θ≤π2) dönüşümü de kullanılabilir.
4) Ama daha kolay bir yolu var: Kompleks sayılar (ve biraz Kompleks Analiz) kullanmak
f(z)=−iz2 (analitik) fonksiyonunun (sabit olmayan analitik fonksiyonların açık dönüşüm olmasından yararlanarak) istenen homeomorfizmayı verdiğini görmek kolay.
Bunu gerçel sayılarla yazacak olursak
ϕ(x,y)=(2xy,y2−x2) olur.
Tersi de:
ψ(u,v)=(√√u2+v2−v2,√√u2+v2+v2) olur.