Grupları sınıflandırma üzerine çalışıyorum.Kısaca yaptıklarımı ve sorumu yazıcam.
elimde şunlar var , G abel olmayan bir grup,|G|=27 ve |Z(G)|=3, G/Z(G) nin cyclic olmasını istemiyorum ve Z(G)=G′(kamütator altgrup)
şimdi , öyle bir a,b∈G seçiyorumki aZ(G),bZ(G) G/Z(G)'yi üretiyor.
O halde [a,b]≠1.Sorum bu.Neden eşit değil ? Eğer eşit olsaydı ab=ba oluyor bunu biliyorum.Bir çelişki elde etmeliyim ama ne göremiyorum