gH nin G/H deki mertebesi n olsun.
g nin G deki mertebesi m ise (G sonlu olduğu için m sonlu) (gH)^m=g^mH=eH olur ve n\mid m elde edilir.
(G nin) <g> altgrubu (\mathbb{Z}_m,+) ye izomorf (g\mapsto\bar{1}) olur.
\mathbb{Z}_m de \overline{m\over n} nin mertebesi n dir.
Bu nedenle, g^{m\over n} nin (<g> de ve G de) mertebesi n olur.