Üstlü ifadede takildigim mantik

Question

Değerli hocalarım

Mesela $(-2^3)^2$ böyle bir ifadede üssün üssü carpıliyor fakat carpilinca $(-2^6)$ ifade böyle olursa farklı sonuç veriyor yada $(-2)^6$

Olunca farklı sonuç veriyor buradaki mantık nedir anlatırsanız çok sevinirim hocalarim bunların hangisi doğru doğruysa neden ve nasıl doğru şimdiden teşekkür ederim.

Answer 1

Eksi işaretinin paranteze göre konumu önemli. $$(-2)^2=(-2)\times(-2)=[(-1)\times 2]\times[(-1)\times 2]=(-1)\times (-1)\times2\times 2=4$$ fakat, $$(-2^2)=-2^2=-(2\times 2)=-4$$

Üs kimin üstündeyse ona etkir. Üssün kimin üstünde olduğunu da parantez belirliyor. Örneğin yukarıdaki ilk ifadede üs, $-2$ nin üzerindeyken, ikincisinde $2$ nin üzerinde.

Comments

Hocam dediğinizi anladım fakat benim takildigim konu şu $(-2^3)^2$ burda üsler carpilinca ifade ederken

$(-2^6)$ mi oluyor yoksa $(-2)^6$ mi yaziyoruz bunu neye göre yaziyoruz Yasin Hocam.

---

Orada üsler çarpılamaz. Çünki (parantez nedeniyle) üs alma işlemleri ardarda değil.

Önce üs alınıyor, sonra $-1$ ile çarpılıyor, sonra tekrar üs alınıyor.

---

Doğan Hocam okulda hoca öyle göstermişti üstler carpilabilir diye, burda neden olmuyor öyle yani $(-2^3)^2$ olan bir ifadede üstler çarpılıp üs $6 $olmuyor mu Doğan Hocam bende sunu soruyorum madem üstler carpilabilir

Burda carpilinca ifade $(-2^6)$ mı yoksa

$(-2)^6$ mi oluyor doğrusu hangisi oluyor buranın mantığı nedir bunu çözmeye calisiyorum Doğan Hocam.

---

Captan, Doğan Hocanın söylediğini okuyup iyi anlamaya çalış.

Yaptığın işlerin sırası önemli.

Eğer yaptığın iş sırasıyla

• Üs al
• Üs al

ise, evet, üsleri çarpabilirsin. Ama $(-2^3)^2$ işleminde yaptığın şeylerin sırası şu şekilde:

• Üs al
• Negatifini al
• Üs al

Gördüğün gibi üs alma işlemi birbiri ardı ardına gelmiyor. Bu durumda üsleri çarpamıyorsun.

---

Peki anladım Özgür Hocam

$(-8)^2$ olsa bunu nasıl yazarız tabanı $2$ olacak şekilde bide $(-8^2)$ yi nasıl yazarız tabanı $2$ olarak hocam

---

Hocalarim sizin dediğiniz şekilde düşündüm mantıklı geldi fakat

$(-2^1)^{x+3}$ olsa idi önce parantez icindeki ifadeyi yap sonra ekşi ile çarp sonra onun üssünü al demistinizya hocalarım böyle bir ifadede sonuç negatif mi pozitif mi nasıl karar vericez

---

$x$ in tek veya çift oluşuna göre değişir.