(X,τ) topolojik uzay ve A⊆X olmak üzere A kümesinin yerel kapalı olması için gerek ve yeter koşul A kümesinin en az bir açık küme ile kendisinin kapanışının arakesiti şeklinde yazılabilmesidir.
Not: Bir topolojik uzayda bir açık küme ile bir kapalı kümenin arakesiti şeklinde yazılabilen kümelere yerel kapalı küme deniyor.
Biçimsel olarak şöyle yazabiliriz:
(X,τ) topolojik uzay ve A⊆X olmak üzere
A∈LC(X)⇔(∃U∈τ)(A=U∩cl(A)).
LC(X):={A⊆X|A, yerel kapalı}={A⊆X|(∃U∈τ)(∃Vc∈τ)(A=U∩V)}