1: Her $ A,B ,C\in H(X) $ için d (A, B) $ \le$ d (A, C) + d (C,B) üçgen eşitsizliği sağlanır mı ? 2: H (X) üzerinde bir metrik tanımlayıp, metrik aksiyomlarını sağladığını gösteriniz [kapalı]

Question

(X, d) bir metrik uzay H (X) = {$A\subseteq X$  : A boştan farklı kompakt bir küme}

olmak üzere;

$x \in X $ ve $ A \in H(X) $ için

                                                    d (x, A) = min {d (x, y) : $ y \in A $}

$ A,B \in H(X) $ için

                              d (x, A) = max {d (x, B) : $x \in A $}

                                           = max { min {d (x, y) : $ y \in B $} : $x \in A $}

uzaklık fonksyionları verilsin.