Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
374 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (621 puan) tarafından  | 374 kez görüntülendi

tek sureksizlik noktasi x=0 dir zaten.. nedeni de x=0 da limitinin olmayisi..neden limiti yok, cunku fonksiyon x=0 icin tanimli degil..


2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

http://matkafasi.com/618/%24-lim_-x-to-infty-sin-x-%24#a629

de $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\sin x$ limitinin var olmayışı gösterildi. Bu, aynı zamanda $\displaystyle\lim_{x\to0^+}\sin\frac1x$ in var olmadığın da gösterdiği için, bu fonksiyonu 0 da tanımlasak bile süreksiz olma durumu değişmeyecektir.

(6.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$0$ noktasinda tanimli degil, o nedenle surekli olamaz. Lakin tanimli olsa da limiti olmayacagindan yine sureksiz olur.

(25.3k puan) tarafından 

$$f(x)=\sin \frac{1}{x}$$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonunun $0$ noktasında sürekliliği ya da süreksizliği söz konusu edilmez. Fonksiyonun tanımlı olmadığı bir noktada fonksiyon YÜREKLİDİR ya da YÜREKSİZDİR demek ne kadar anlamsız ise süreklidir ya da süreksizdir demek de en az o kadar anlamsızdır.

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,888,017 kullanıcı