$f\left( x\right) =\begin{cases} \dfrac {x^{2}-a} {x-3} ,x\neq 3\\ b+1, x=3\end{cases}$ seklinde tanimlanan $f(x)$ fonksiyonu $x=3$ apsisli noktada sürekli old. gore $a+b$ kactir?

Question

3 icin limit degerini 6 ve b yi de 5 buluyorum. Cevap 14

Answer 1

$\dfrac{x^2-a}{x-3}$ bu ifade $x=3$ iken tanımlı olmalı ve b+1 e eşit olmalı. 


$\dfrac{x^2-a}{x-3}$ tanımlıysa $x^2-a=(x-3).(x-a)$ gibi olmalıdır ve buradan da $a=9$


$\dfrac{x^2-a}{x-3}=x+3$ gelir ve x=3 için $3+3=b+1$  oldugundan b=5 gelir


$a+b=9+5=14$ gelir.

$\boxed{\text{tanrı tümevarım metodunu kutsasın}}$

Comments

a ya nasil 6 derim ya, tesekkur ederim :)