Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi
$A=\left(
\begin{array}{ccc}
 7 & 2 & 1 \\
 2 & 7 & 1 \\
 1 & 1 & 4 \\
\end{array}
\right),$ $\quad3\times3$ matris var elimde fakat özdeğerlerini bulamadım.
Lisans Matematik kategorisinde (24 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.5k kez görüntülendi
Siz ne denediniz? Özdeğer nasıl bulunur, biliyor musunuz?
evet. $|A-\lambda I| =0 $ yaparak buluyoruz fakat çıkan sonucu çarpanlarına ayıramadım :(
Bulduğunuz polinom nedir?
(7-λ)^2.(4-λ)-(7-λ)=0

(7-λ)((7-λ)(4-λ)-1) =0 olarak ilerlettim. fakat dahası yok
Yazdıklarınızı okuyamıyorum, yazdıklarınızı dolar işareti içine alıp, lambda'nın başına da & yerine \ koyun.
Ökkeş hocam elinize sağlık, ben kolaya kaçmıştım :)
şöyle yazayım. kusura bakmayın lateks yazılım öğrenemedim. lambda yerine £ kullanarak yazayım.

 

(7-£).(7-£).(4-£) - (7-£) = 0

(7-£).((7-£)(4-£)-1) =0
Yazdığınızın ekranda bana nasıl gözüktüğünü görebildiğinizi varsayıyorum.
$(7-\lambda).(7-\lambda).(4-\lambda) - (7-\lambda) = 0$

$(7-\lambda).((7-\lambda).(4-\lambda)-1) = 0$
Bulduğunuz eşitlik bu mu?
evet. bunu buldum fakat çözümlediğimde çarpanlara ayıramadım
Bir tanecik de olsa kök söyleyebilir misiniz?
evet $\lambda = 7 $ kökünü söyleyebilirim
fakat 3x3 lük bir matris olduğu için 3 tane kök bulmak zorunda değil miyim
Evet. Geriye kalan kısım nedir?
diğer köklerini bulamadığım için takıldım zaten

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Bir kök $7$ olduğuna göre, ikinci dereceden bir polinomun kökünü bulabilecek birisine ihtiyacımız var demektir.
(3.7k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
evet doğru aklıma neden hiç gelmesi deltasını bulup çarpanlara ayrılamayan denklem köklerini bulucam. tamamdır hocam çok teşekkürler :)
Rica ederim. Bazen hepimizin gözümüzün önündekini göremediği zamanlar oluyor.
evet hocam :)
20,248 soru
21,774 cevap
73,420 yorum
2,149,160 kullanıcı