X bir küme, A da Xin bir ayrışımı (parçalanışı) olsun.
1. A ailesinin X üzerindeki bir topolojinin tabanı olduğunu gösteriniz
2. A ailesi ile X üzerinde üretilen topoloji TA olmak üzere, (X, TA) topolojik uzayında her açık kümenin kapalı olduğunu gösterin.