Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
638 kez görüntülendi
Kuantum mekanigindeki operatorler sonlu mudur? Eger oyleyse komutator ozelligini nasil saglarlar ?
Demem O ki P momentum ve X poziyon operatoru olsun. Oyle sonlu P ve X varmidir ki [P,X]=ih olsun ?
Akademik Fizik kategorisinde (1.6k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 638 kez görüntülendi

Atıf yaptığınız soruda doğrudan sonluluk geçmiyor; sonlu boyutluluk hâriç. Kasdınız bu mu acaba?

Yoksa, sonlu operatöden kasdınız, normu sınırlı operatörler mi?

Diğer taraftan, en sonda verdiğiniz komütasyon bağıntısında P ve X sayı değil, operatörler ve tanımları belli bunların. Operatörler sınırlı değilseler de komütatörleri sonlu olabilir gibi geliyor; zira çıkarma işlemi var,  ve bu işlem bazı şeyleri düzeltebilir.

Sorunuzu tam anlayamadım maalesef.

Evet sonlu boyutlu hilbert uzaylarinda boyle operatorlerin varligi idi sorum. Sonlu boyutlu vektor uzaylarinda kommutatorlerin izinin 0 olmasi gibi bir teorem ispatlamistik zamaninda ama hayal meyal hatirliyorum.

Sanirim soyle idi:

  • tr(AB)=tr(BA)   izin dongusel simetrisinden dolayi (cyclical symmetry of trace in turkcesini bilemedim)
  • tr(ABBA)=0    izin lineeritesinden dolayi

sinirsiz iki operatorun komutatorleri genel olarak sonlu olur mu bakmak lazim ama emin degilim dogrulugundan bu soylemin.

20,295 soru
21,836 cevap
73,540 yorum
2,697,157 kullanıcı