Question

İmplisit fonksiyon teoremini kullanarak $cos(xz)=sin(y+z)$ nin $P(1,0,\pi/4)$ noktasi yakininda z icin x ve y nin fonksiyonlari olarak cözulebileceğini gösteriniz.

Comments

Implisit fonksiyon teoremine baktim ama tam anlayamadim. Jakobiyen matrisin determi antinin sifirdan farki olmasi gerekir gibi birsey anladım. Ama bunun jakobiyeni nasil yazılır ki? z nin x ve y degiskenlerine gore kismi turevlerini alip P yi yerine mi yazmaliyim? Teoremi anlasam cozerim sanirim. Ne yapmalıyım?

---

Jakobiyen matris nedir?

---

$f(x,y,z)=cosxz-sin(y+z)$ dersem  $f_x, f_y, f_z $ den olusan 3x1 lik matris mi?

---

Kitap ya da ders notu ya da internet yok mu bakabileceğin?

---

Genel tanımı?

---

Iki bolge arasindaki donusumde kullanılıyormus. $R^2$  den $R^2$ ye bir donusum verilse bunun jakobiyenini bulabilirim. Yapacağım (x,y)---->(f1,f2) olmak uzere f1 ve f2 nin x ve y ye gore turevlerini alip jakobiyeni olusturmak.