Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
566 kez görüntülendi

öncelikle a,b0 iken a+ba+b  eşitsizliğininin doğru olduğunu göstermenin işe yarayabileceğini düşünndüm.

(a+b)2=a+ba+2ab+b=(a+b)2

öyleyse (x1y1)2+(x2y2)2(x1y1)2+(x2y2)2=∣x1y1+x2y2

aslında R2'de d2(x,y)d1(x,y) olduğunu göstermeye çalışıyorum sonrasında genelleyeceğim. doğru mu sizce yukarıdaki prosedür? hocamız farklı ispatlamıştı fakat hatırlayamadım.

Lisans Matematik kategorisinde (64 puan) tarafından  | 566 kez görüntülendi

Güzel olmuş.

Geometri ile de bu eşitsizliği göstermeye çalış (daha kolay olacak).

evet (0,0) merkezli açık yuvarları çizersek kare ve çevrel çember ortaya çıkıyor.

"kare"  herhalde dikdörtgen olmalı. Daha basit düşün. 

Sol taraf iki nokta arasındaki uzaklık. Sağdaki terimler de uzaklık mı?

Ek:

(x1x2)2+(y1y2)2≤∣x1x2+y1y2

şeklinde yazılsa daha kolay görülebilir belki

20,298 soru
21,842 cevap
73,542 yorum
2,740,876 kullanıcı