öncelikle a,b≥0 iken √a+b≤√a+√b eşitsizliğininin doğru olduğunu göstermenin işe yarayabileceğini düşünndüm.
(√a+b)2=a+b≤a+2√a√b+b=(√a+√b)2
öyleyse √(x1−y1)2+(x2−y2)2≤√(x1−y1)2+√(x2−y2)2=∣x1−y1∣+∣x2−y2∣
aslında R2'de d2(x,y)≤d1(x,y) olduğunu göstermeye çalışıyorum sonrasında genelleyeceğim. doğru mu sizce yukarıdaki prosedür? hocamız farklı ispatlamıştı fakat hatırlayamadım.