Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
825 kez görüntülendi
Serbest kategorisinde (1.8k puan) tarafından  | 825 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Çember içinde rastgele üç nokta işaretlenmiş olsun. Bu üç noktayı birleştirdiğimizde bir üçgen elde ederiz. 4. nokta üçgenin içinde kalırsa çokgen konveks olmayacaktır. Konveks olması için 4. noktanın üçgenin üzerinde veya dışında olması gerekir. O halde sonuç $$\frac{\text{Üçgenin dışında çemberin içinde kalan alan}}{\text{Çemberin alanı}}$$

olacaktır.

(11.4k puan) tarafından 

bu üçgen tek bir üçgen değil heralde, birde sorunun sayısal bir  cevabı var 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Yanıt $\displaystyle 1-\frac{35}{12\pi^2}$ imiş. İlgili kaynakları bu sayfalardan bulabilirsiniz:

http://mathworld.wolfram.com/SylvestersFour-PointProblem.html

http://mathworld.wolfram.com/DiskTrianglePicking.html


(236 puan) tarafından 
20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,973,723 kullanıcı