Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

bir kişi 5  mektup yazıp 5 adrese göndermesi gerekiyor, mektupları yazıp rastgele bu 5 adrese gönderiyor, yalnızca 1 mektubun doğru adrese gitmiş olma ihtimali nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1.1k kez görüntülendi

3 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Sorudan tam olarak anladigim her adrese tek bir mektup gitmesidir.

Yalnizca bir mektubu doğru adrese gitmesinden  de anladığım : mesela Aa,Bc,Cb,De,Ed gibi

O halde mektuplardan birini yollayıp diğerlerini kendi adreslerine yollamayalim:

4!-C(4,1).3!+C(4,2).2!-C(4,3).3!+C(4,4)=9

Bu durum her 5 mektup icin gecerli.  O halde yalniz birinin kendi adresine gitme durumu:5.9=45

Tüm durum 5!=120

45/120=3/8

Eger soruda bir adrese birden fazla mektup gidebilir anlasiliyorsa :

5.4^4/5^5=216/625 olmalı. 

Yavuz Hocam'a teşekkür ederim.


(940 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

bir adrese yalnızca bir mektup yollanıyor, cevabınız için sağolun. peki en az bir mektup doğru adrese gönderilme şansı nedir diye sorulursa?

0 beğenilme 0 beğenilmeme

256/625 dir. 5 mektup için 5 durumda doğru adrese gidebilir  digerleri kendi kutuları Hariç dört kutuya gidebilir tüm ihtimaller ise fonksiyon sayısı kadar 5^5 

(1.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme
5 mektup 5 kutuya 5^5 seklde
İstenen durum ise 5 mektuptan 1 i 5in1lisiseklde dogru yere digerleri 4 mektup 4 yere 4^4 seklde 5.4^4/5^5=4^4/5^5
(1.5k puan) tarafından 
5 mektuptan birini seçip doğru yere gönderdikten sonra diğerlerinin, doğru yere gitmemesini 4^4 diyemezsiniz. Onun içerisinde diğerlerinin tüm sıralaması olduğundan doğru yere gittikleri bazı durumlarda vardır. İçerme-dışarma kullanılmalı...

Hocam öncelikle hitap edebilmek için Temel mi Gökçe mi? sizin için uygun ikincisi bende 4^4 yaptım neden hatalı olduğunu düşünüyorsunuz kendi adresi hariç 4 farklı yere gidemezlermi neden PIE ihtiyaç var

Yavuz Hocam adım Temel; soyadım Gökçe. Temel'i kullanarak hitap edebilirsiniz.

Yavuz Hocam, ben sorudan her adrese yalnız bir mektup gitme durumuyla, her adrese birden fazla mektup gitme durumunu ilişkilendirerek yanıt vermişim. 

Eğer soruda bir adrese birden fazla mektup gidecekse doğru yanıt 216/625 olmalı.

Teşekkür ederim hocam...

Birde Yavuz Hocam sanki sorudan bir adrese birden fazla mektup gidemez anlaşılıyor.

Teşekkürler Temel hocam, ben sabah soruyu iki farklı duruma göre çözdüğünüzde tahmin etmiştim ama yine de çözen siz olunca, kendi yaptığımdan emin olamadım :) o yüzden sordum

o olabilir Temel hocam ben genellikle kombinatorik sorularılarının cümlelerini anlamıyorum 

Bende bazen anlamakta zorlanıyorum.  Ama burda bir kişi 5 adrese yolladigindan,adresleri biliyor mektuplarin hangi adrese gidecegini bilmiyor anliyorum. Sonuçta iki yanitimizda mevcut,artik gerisi soruyu soran leibniz hocamiza kalmış. Ne denmek istenildigine dair bizi daha sonra aydinlatir umarim. 

Tekrar teşekkür ederim hocam. Bende sizi yakindan takip ediyorum. Özellikle esitsizlikler konusunda sizden cok faydalaniyorum. Saygilar,selamlar...

19,118 soru
21,037 cevap
69,880 yorum
23,356 kullanıcı