Eisenstein kriterinden, f(x)=−7x4+25x2−15x+10 polinomu, Z[x] de indirgenemezdir (daha küçük dereceli polinomların çarpımı olarak yazılamaz)
Gauss un Lemmasından, f(x), Q[x] de de indirgenemezdir.
Gauss un Lemması: "f(x)∈Z[x], Q[x] de indirgenebilir ise f(x), Z[x] de indirgenebilirdir" diyor.
Eşdeğer olarak:
"f(x)∈Z[x] olsun. f(x), Z[x] de indirgenemez ise f(x), Q[x] de indirgenemezdir" diyor.