Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
95 kez görüntülendi

$$A\times \{x_{0}\} \subset \mathbb{R}^{n+m} $$ açık ise

$$A \subset \mathbb{R}^{n}$$ de açık olur mu ?


Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 95 kez görüntülendi

Sen bu soruda ne düşündün/denedin brokolililer?

Merhaba hocam,

$\{x_0\}$ tek nokta kümesi hem açık hem kapalı olduğundan açık olsun dedim. 
$A \times \{x_0\} \subset \mathbb{R}^{n+m}$ de açık olduğundan . Açık iki kümenin Kartezyen çarpımı da açık olur diye düşünüp.(doğruluğundan emin değilim) $A\subset \mathbb{R}^n$ de açıktır dedim.

"$\{x_0\}$ tek nokta kümesi hem açık hem kapalı olduğundan"

doğru mu sence?

Tek nokta kümesi kapalıydı hocam şimdi hatırladım.

Soru hileli. Biraz daha genel olabilirdi ve daha ilginç olurdu.

18,541 soru
20,842 cevap
67,814 yorum
19,255 kullanıcı