Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
89 kez görüntülendi

$$A\times \{x_{0}\} \subset \mathbb{R}^{n+m} $$ açık ise

$$A \subset \mathbb{R}^{n}$$ de açık olur mu ?


Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından  | 89 kez görüntülendi

Sen bu soruda ne düşündün/denedin brokolililer?

Merhaba hocam,

$\{x_0\}$ tek nokta kümesi hem açık hem kapalı olduğundan açık olsun dedim. 
$A \times \{x_0\} \subset \mathbb{R}^{n+m}$ de açık olduğundan . Açık iki kümenin Kartezyen çarpımı da açık olur diye düşünüp.(doğruluğundan emin değilim) $A\subset \mathbb{R}^n$ de açıktır dedim.

"$\{x_0\}$ tek nokta kümesi hem açık hem kapalı olduğundan"

doğru mu sence?

Tek nokta kümesi kapalıydı hocam şimdi hatırladım.

Soru hileli. Biraz daha genel olabilirdi ve daha ilginç olurdu.

18,119 soru
20,682 cevap
66,525 yorum
18,789 kullanıcı