$f: (-\infty,a] \rightarrow [b,\infty)$
$f(x)=x^2-7x+13$ fonksiyonunun tersi alınabildiğine göre a'nın alabileceği en büyük değeri için b kaçtır?
Resimsiz sorabilir misiniz forum kurallarına uygun şekilde?
Nasıl yapılacağını bilmediğim için bu yola başvurdum kurallar için üzgünüm
Bu fonksiyonu (ve diğer sembolleri) yazabilmek için (LaTeX gibi) özel bir beceriye gerek yok klavyeden, anlaşılır biçimde, kolayca yazılabilir. (karesi, sonsuz şeklinde yazabilirsin)
Bir fonksiyonun tersinin var olabilmesi için hangi özelliğe sahip olması gerekir?
birebir ve örten olması lazım
peki birebir olmasi icin verilen parabolun seklinin hangi alanlarda sinirlanmasi gerekir ki birebirlik bozulmasin?
işte onu yorumlayamıyorum
ipucu, misal parabol kendini tekrarlamaya başlaması kötü birşey, yani nerde bir x için 2 y veya bir y için 2 x varsa orada bu birebirlik bozuluyor....
bu tarz sorularda f(x) yerine y yazıp y= x^2-7x+13 yaptıktan sonra bunu şu şekilde ayırıyorum x^2-6x+9+(-x+4) = (x-3)^2+(-x+4) burada tam kare yapıp ordan fonksiyonu 0 yapan değeri bulmak istiyorum fakat 7x gibi tek bir x değerini parçaladığımda dışarıda kalıyor ve sıfırlayamıyorum ne yapıcağımı anlamadım
$f(x)=(x-c)^2+d$ ($c,d\in\mathbb{R}$) şeklinde yazmaya çalış, daha çok işine yarar.
Rasyonel (kesirli) sayı da kullanabilirsin.
Çok güzel.
Bunu çözüm olarak yazabilirsen (Formüllerinin başına ve sonuna dolar işareti eklesen tam istendiği gibi görünecektir) soru çözülmemiş olarak görünmez (Hem de puan kazanırsın!)