Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
503 kez görüntülendi

Niven Savı: $\theta$ ve $\sin(\theta^\circ)$ rasyonel ise $\sin(\theta^\circ)$ için değerler kümesi $$\left\{0,\pm1,\pm\frac12\right\}$$ olur.

Not: İlgili soruda bir uygulamasını görebilirsiniz. Savın kendisi zaten başlı başına hoş bir sonuç.

kopyası olarak kapatıldı: $u$ ve $\cos (u\pi)$ rasyonel sayi ise
Lisans Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından 
tarafından kapalı | 503 kez görüntülendi

Kendi sorumu halihazirda sorus oldugum bir soru sebebiyle kapatayim. Bu sekilde en azindan tekrardan gundeme gelmis oldu.

Bir yazım hatası olmuş.

$\cos(\theta^\circ)$ için değerler kümesi $\left\{0,\pm1,\pm\frac12\right\}$  olur.

Niven teoreminin ilk verilisi nasil bilmiyorum ama $\cos$ ve $\sin$ hep yer degistirmis, birkac kaynakta.

Mesela burada ikisi de sin olarak verilmis. 
http://mathworld.wolfram.com/NivensTheorem.html

Digerinin tamamen aynisi degil fakat $\sin(\theta^\circ)=\cos((90-\theta)^\circ)$ oldugundan iki fonksiyon icin de sonuc ayni.

Lakin ya ikisini de $\sin$ olarak vermek lazim ya da $\cos$. Duzenliyorum simdi. Tesekkurler.

Iki sorunun da ayni noktaya geldigini belirtmek amaciyla bunu $\sin$ olarak yazdim.

20,208 soru
21,732 cevap
73,299 yorum
1,900,509 kullanıcı