Question

$i^2=-1$ olmak üzere $e^{i\theta}= \cos\theta+i\sin\theta$ eşitliğinin ispatını yapar mısınız?

Comments

$i^2=-1$ olmak uzere daha dogru olur gibi.

Answer 1

$e^x=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{x^k}{k!}$ serisine $x=i\theta$ koyarsak ve $i$ parantezine alirsak...

$e^{i\theta}=cos\theta+i\cdot sin\theta$ gelir.

Comments

Teşekkürler Sercan bey.

Answer 2

Bir da şu sayfayı incelemekte fayda var: $e^{i\pi}+1=0$