fonksiyon ve türev sorusu

Question

Türevlenebilen f(x) fonksiyonu için;

$ f(x+h) - f(x) =8xh + 4h^2 $

$f(1)=6$

eşitlikleri verilmiştir.

Buna göre $f(2) - f'(2)$ 'nin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)2 B)4 C)6 D8 D10

benim denediğim yöntemler 

yerine koydum ama bulamıyorum

f(2+h) - f(2) =8.2h+ $4h^2$

Comments

Ayrica biraz once sorulmus olan bu sorunun aynisi!

http://matkafasi.com/115171/fonksiyon-turev-sorusu

---

düzenle yapılmıyor

---

Sorunuzu duzenleyebilmeniz icin açıyorum.

---

$\begin{aligned}f\left( 1+h\right) -f\left( 1\right) =8h+4h^{2}\\ F\left( 2+h\right) -f\left( 2\right) =16h+4h^{2}\\ f\left( 1+h\right) -6=8h+4h^{2}\\ F\left( 1+h\right) =8h+4h^{2}+6\\ h=1\Rightarrow f\left( 2\right) =8+4+6\\ f\left( 2\right) =1b\\ f'\left( 2\right) =8+8h,h=1\Rightarrow f'\left( 2\right) =18-16=2\end{aligned}$

bu çözüm doğru mu acaba

f(2)-f'(2) = 18-16=2

---

acil lutfen............

---

Bir iki yazim hatasi yapsan da dogru sekilde cozmussun.

Answer 1

Yorumlarda soru sahibinin cozdugu gibi $f$ fonksiyonu bulunabiliyor. $f$ ve $f^\prime$ fonksiyonlarini bulup $x=2$ noktasindaki degerlerin farki alinarak soru cozulebilir.

Diger bir yol olarak: 

$x=h=1$ icin $$f(2)-f(1)=12$$ saglanir. $f(1)=6$ oldugundan $f(2)=18$ olur.

$x=2$ ve $h\ne 0$ icin $$\frac{f(2+h)-f(2)}{h}=16+4h$$ saglanir. Dolayisiyla $$f^\prime(2)=\lim_{h\to 0}\frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\lim_{h\to 0}(16+4h)=16$$ olur.