Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
633 kez görüntülendi

image


$\vec\nabla \bullet \vec v$, diverjans ve $v$ vektörlerin nokta çarpımı.

Nokta çarpımı, aynı koordinatların çarpılıp skaler olarak toplanması demek ki yukarıdaki resimde de öyle fakat anlamadığım nokta şu:

$\dfrac{\partial}{\partial x}f(x,y)$ derken, $f$ fonksiyonu ile $\dfrac{\partial}{\partial x}$ operatörü arasında skaler çarpım mı var? Çünkü yukarıdaki resimde aynen öyle yapılmış.

Ben $$\dfrac{\partial}{\partial x}f(x,y)=\dfrac{\partial}{\partial x} \circ f(x,y)=\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x}$$ gibi sanıyordum.

Ayrıca bu mantıkla $\vec\nabla \bullet \vec v= \vec v\bullet  \vec\nabla $ olmalı ama sağ taraf, fikir olarak pek bir anlam ifade etmiyor, o zaman neden böyle tanımlamayı seçmişler?

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 633 kez görüntülendi

Orada çarpılanlar vektörler. Değil mi? Görüntü itibariyle türev de çarpım gibi gelebilir ama öyle değil. 

$\circ$ işaretini bileşke anlamında kullandıysanız o zaten değil, zira kısmî türev operatörü fonksiyon değil.

aynen vektorler nokta çarpımı oluyor, i j ve k yonundekı vektorler de dırekt carpılıp toplanıyor, ama kısmı turev operatoru, sizin de dediginiz gibi, fonksıyon veya carpılcak bır şey degıl, e o zaman bu vektor nokta carpımının anlamı yok, ama sanırım ozel olarak boyle tanımlar fızıkte verılıyor, o yonden mı baklamıyım

19,545 soru
21,273 cevap
71,593 yorum
32,773 kullanıcı