ε , herhangi bir pozitif sayı gerçel sayı olsun, bu durumda x = 1/ε sayısına karşılık archimedian özelliği kullanarak 1/n < ε olacak şekilde, n elemanıdır doğal sayıların, bulunabilir.
Böyle bir $n$ doğal sayısının olmadığını varsayıp çelişki elde etmeye çalış.
Arşimet özelliğini açıkça yazabilir misin?
Verilen herhangi x elemanır Reel sayılar için n > x olacak şekilde belli bir n elemanıdır doğal sayıların ve bunun bir sonucu olarak -m < x olacak şekilde belli bir m elemanır doğal sayıların , vardır.
Bu önerme gerçel sayıların archimedian özelliği olarak bilinir.
$x=\frac1\varepsilon$ olsun.
Bana daha açık bi cevap verebilir misiniz ?