Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
506 kez görüntülendi

ε , herhangi bir pozitif sayı gerçel sayı olsun,  bu durumda x = 1/ε sayısına karşılık archimedian özelliği kullanarak 1/n < ε olacak şekilde, n elemanıdır doğal sayıların, bulunabilir.

Lisans Matematik kategorisinde (21 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 506 kez görüntülendi

Böyle bir $n$ doğal sayısının olmadığını varsayıp çelişki  elde etmeye çalış.

Arşimet özelliğini açıkça yazabilir misin?

Verilen herhangi x elemanır Reel sayılar için n > x olacak şekilde belli bir n elemanıdır doğal sayıların ve bunun bir sonucu olarak -m < x olacak şekilde belli bir m elemanır doğal sayıların , vardır.  

  Bu önerme gerçel sayıların archimedian özelliği olarak bilinir. 

$x=\frac1\varepsilon$ olsun.

Bana daha açık bi cevap verebilir misiniz ?

20,282 soru
21,820 cevap
73,505 yorum
2,545,023 kullanıcı