Merhabalar, çalıştığım kaynaklarda $\displaystyle\sum_{cyc}\cdots$ gibi bir kullanımla karşılaşmıştım, bu toplamın ne olduğunu biraz araştırdım ancak işletimi ile ilgili yeterince bilgi elde edemedim, genel tanımını biliyorum eğer $f$ bir fonksiyon ise $\displaystyle\sum_{cyc}f(x_1,x_2,\cdots,x_n)=f(x_n,\cdots,x_1)+f(x_2,x_1,x_7,\cdots,x_n)+\cdots$ ve genel olarak $f$ fonksiyonunun bütün permütasyonlarını topluyormuş (bir de her zaman hepsini toplamak zorunda değil imiş?).
Sonuç olarak elimdeki bilgilerle öğrenemediğim $2$ şey var:
$1)$ Bu toplam ne işe yarıyor, hangi tip problemlerin çözümünü kolaylaştırıyor?
$2)$ Somut örnekler nasıl oluşturulabilir? Yani aktif olarak nasıl kullanabilirim? (Mesela C-S de direk ne yapacağımı biliyorum $(\sum a_i)^2(\sum b_i)^2 \geq (\sum a_ib_i)^2$ burada direk toplamlar açılıyor ve değerler yerine konuyor, ama elimdeki $cyc$ tanımı ile aynısını yapamadım)
(Dipnot: O problemi görmemin üzerinden uzun zaman geçti, o yüzden hangi tip problemlerde kullanılabileceği hakkında pek bir bilgim yok:( )