Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
481 kez görüntülendi

$K$ bir cisim, $f \in K[t]$ ve derecesi $n \geq 1$. $[K(t):K(f(t))]=n$ oldugunu gosteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından  | 481 kez görüntülendi

Ricâ etsem notasyonunuzu biraz açar mısınız? $K(\,.)$ ve $[K(t) : K(f(t))]$ neyi ifâde ediyor. 


Teşekkür ederim.

$K$ bir cisim ve $K(t)$ de onun uzerinde $t$ ile olusturulan fonksiyon cismi. $K(f(t))$ de ayni sekilde bir cisim ve $K(t)$'nin icerisinde. O zaman bir genislemesi. Soru da: bu genislemenin derecesinin polinomun derecesine esit oldugunu gostermek.


$K(t)=\{\frac{a(t)}{b(t)} \: | \: a(t), b(t) \in K[t], \: b(t) \neq 0\}$

Çok teşekkürler. Uğraşalım :)


20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,923 kullanıcı