Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
484 kez görüntülendi

Kapalı ve sınırlı bir aralık üzerinde tanımlı sürekli her fonksiyonun düzgün sürekli olduğunu gösteriniz.

bir cevap ile ilgili: Düzgün Süreklilik-VIII
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 484 kez görüntülendi

Teorem 1:

$f :X\to \mathbb R$ süreklidir, ancak ve ancak, $\mathbb R$'nin her açık kümesi $f$ altındaki öngörüntüsü $X$- açıksa.

Teorem(Heine-Borel) 2: 

$\mathbb R$'nin kapalı ve sınırlı her aralığı tıkızdır.

Teorem 3: 

Tanım kümesi $\mathbb R$'nin tıkız bir altkümesi olan her sürekli fonksiyon düzgün süreklidir.  

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,128,644 kullanıcı