Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
5 beğenilme 0 beğenilmeme
31.4k kez görüntülendi

Bu hesabı ilk defa kullandığımızdan hesap ile ilgili şu bilgiyi vereyim: Genel paylaşımları matkafası topluluğu olarak bu hesap üzerinden paylaşmayı düşünüyoruz.

Başlık altına kırk adet cevap kutusu ekleyeceğiz ve sorular açıklandıktan sonra (hemen olmasa da vaktimiz olduğu en kısa zamanda) soruların resim olarak kırpıp teker teker kutulara ekleyeceğiz. 

Cevap vermek isteyen kullanıcılar (LaTeX ile) yorum olarak cevaplarını ilgili cevap altına yazabilir ve biz de içlerinden farklı olanları içerige taşırız. 

İçerik Yazarları:
 Sercan, anıl

Not: Sitede emek verdiğimiz ve manasını anlamak istediğimiz konularda sorularımızı her zaman emeğimizi göstererek sorabiliriz. 

notu ile kapatıldı: YGS-2017
Serbest kategorisinde (-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 31.4k kez görüntülendi

Çözümler tamamlandı.

emegi geçen herkese teşekkürler.

Cevaplar su anda yorumlarda iyi durdugundan duzenlememeyi dusunuyorum, simdilik...

Erisime ne zaman açılacak?

erişime hep açık, orada kapalı denilen durum sadece yenı cevaplara kapalı, yoksa siteye üye olmayanlar da görebiliyor bu soruyu.

Harika bir hizmet.

40 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
image                       
(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi


Payı ve paydayı ayrı ayrı payda eşitlemesi yapıp toplarsak;

$\dfrac{\frac{9+8}{6}}{\frac{8+9}{12}}=\dfrac{12}{6}=2$

Çözüm 2:

$3/2=a$  ve  $4/3=b$ dersek ifade şuna dönüşür;


$\dfrac{a+b}{\dfrac1a+\dfrac1b}=\dfrac{(b+a)(ab)}{b+a}=ab=\dfrac{3}{2}\dfrac{4}{3}=2$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                          

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Payı alabileceğimiz en büyük paranteze alalım;

$\dfrac{5^32^3(2+5)}{35}=\dfrac{10^3}{5}=200$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi


$\sqrt8-\sqrt2=2\sqrt2-\sqrt2=\sqrt2$ olduğundan

$\sqrt[3]{\dfrac{32}{\sqrt2}}=\sqrt[3]{\dfrac{32\sqrt2}{2}}=\sqrt[3]{16\sqrt2}=\sqrt[3]{2^4.2^{1/2}}=(2^{9/2})^{1/3}=2\sqrt2$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

$(100A+10B+8)-(10A+B)=490+B$ oldugundan $$90A+8B=482$$ olur. Dolayisiyla $A=5$ ve $B=4$ olmali.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Paydaları eşitleyip kök dışındaki çarpanları içeri atıp sıralayacağız:


$$a=\dfrac{6\sqrt2}{12}=\dfrac{\sqrt{72}}{12}\\ b=\dfrac{4\sqrt5}{12}=\dfrac{\sqrt{80}}{12}\\ c=\dfrac{3\sqrt7}{12}=\dfrac{\sqrt{63}}{12}$$

Demekki $b>a>c$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Ilk mutlak değerin esiti bir pozitif sayi olmasi gerektiğinden $x$ negatif bir sayıdır sonucu çıkar.Ikinci ifadedeki mutlak değerin sonucundan da y"nin pozitif bir sayi olmasi gerekliliği görülür.

$-x.y=-2x$ise $y=2$ gelir.

$-\frac{y}{x}=3$ ise $x=\frac{-1}{3}$ gelir.$2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$ gelir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
İfadeyi paranteze alır ve $(a+1)(a+b)$ seklinde yazarsak.Bu ifade tek sayı ise her iki carpanda tek olmak zorunda.Buradan anin cift sayi olması gerektiği görülür.Daha sonra bnin tek sayi olmasi gerektiği görülür.O zaman 1 ve 3 cift sayıdır.
0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                 

(-3,141,583 puan) tarafından 

$2^x=a$ ve $2^y=b$ dersek.

$a^2+b^2=10$ ve $a^2-b^2=8$ ise taraf tarafa toplarsak.$a=3$ ve $b=1$ gelir.

$3.1=3$ gelir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$ab+ac=a(b+c)=45$ 

bunun ile ikinci ifadeyi çarpalım;

$a(b+c)\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{4}{5}45=36=a^2$

Pozitif oldugundan $a=6$

$6(b+c)=45$

$b+c=45/6$

$a+b+c=45/6+6=81/6=27/2$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Aşağıdaki 2 eşitliği yazalım ve yerine koyalım;

$x-y=(\sqrt x- \sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y)$

$x\sqrt y+y\sqrt x=\sqrt{xy}(\sqrt x+\sqrt y)$


$$\dfrac{x-y}{x\sqrt y+y\sqrt x}=\dfrac{(\sqrt x- \sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y)}{\sqrt{xy}(\sqrt x+\sqrt y)}=\dfrac{\sqrt x-\sqrt y}{\sqrt{xy}}=\dfrac1{\sqrt x}$$


sadeleştirmeler sonucu;

$\sqrt x=2\sqrt y$ gelir ve kareler alınırsa;

$x/y=4$


Not: Sayıların pozıtıvlıgıne dıkkat edelım.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  
(-3,141,583 puan) tarafından 

Gerçel sayı dendıgı ıcın verılen ıfadeye benzetmelıyız eşitsizliği


$$-3/2<x<7/2$$ hertarafı $-$ ile çarpıp 5 ile toplayalım;


$$6.5=3/2+5>-x+5>-7/2+5=1.5$$

yani ifade $6,5,4,3,2$ değerlerini alabılır toplamları 20 eder.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Ucude birbirine eşit ise $x+x+x=24$ ise $x=8$ gelir.Bize sorulan 2x olduguna göre..

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$g(9)=\sqrt9+2=5$ oldugundan $$6=(f\circ g)(9)=f(g(9))=f(5)=k5^2+1$$ olur. Buradan $k=1/5$ gelir. Dolayisiyla $$f(2)=\frac15\cdot2^2+1=\frac45+1=\frac95$$olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$P(x)=9x+45$ ve $Q(x)=5x+15$ ise bolunme yapılırsa.

Bölüm $\frac{9}{5}$ olacağına göre kalan.

$45-\frac{9}{5}.15=18$ gelir.

Hocam bölüm nasıl 9/5 oluyor ? 9X+45 / 5X+15 e bölünce , bölüm 1 kalan 4x+30 oluyor yani 9x+45=1.(5x+15) + 4x+30 

Müsaitseniz anlatır mısınız?

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$AB-BA=A+B$ verilmis. Buradan $$9A-9B=A+B$$ olarak yazdigimizda $$4A=5B$$ oldugunu buluruz. Bu sarti saglayan iki basamakli $AB$ sayisi sadece $54$ olabilir ve $$AB=5\cdot 4=20$$ olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                                                   

(-3,141,583 puan) tarafından 
Şöyle düşünmek icap eder.Simdi bir eleman olup bir olabilir.2 eleman olup 2 olur diğer elemanı kalan 5 elemandan bir tane seceriz üç tane secer 3 koyar ve kalan 5 elemandan 2 eleman seceriz....
$1+C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)=32$ gelir.
0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

En başta x gram karışım var dersek.

$(2x-4)$ ilk islemin sonunda elimizde kalan karışım olur.

$2.(2x-4)-4$ ikinci islemin sonucunda kalan karışım olur.

$2.(4x-12)-4$ üçüncü işlemin sonucu olur.Bu ifade 0 imiş.

$8x=28$ ise $x=3,5$ gelir.

Deney boyunca $x+(2x-4)+(4x-12)$ kadar tuz eklendi.

$7x-16=8,5$ gelir.


0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Ilk aldigi ürün 100a ikinci aldığı ürün 100b olsun ve b olan daha ucuz olsun.

Indirimleri uygularsak.

Ilk ürün 75a ve ikinci ürün 75b olur.Ikinci ürüne bir %20 indirim daha koyarsak.$\frac{80}{100}.75b=60b$ gelir.

Ikisinden yapilan indirim miktari esit ise $25a=40b$ gelir.

Ayrica toplamda 90 lira odendiyse $75a+60b=90$ gelir.

Yerine yazarsak $b=1/2$ ve $a=4/5$ gelir.

$25a+40b=40$ gelir 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Toplamda $$\frac{8\cdot 7}{2}=28$$ mac yapilmistir ve gorev sayisi da $$28\cdot 3$$ kadar olmustur. $4$ hakeme gorev esit dagitildigindan hakem basina dusen gorev sayisi $$\frac14\cdot(28\cdot 3)=21$$ olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
Ilk parkura x dersek.Ikinci parkura y dersek 
$x=120.8$, $95.12=x+y$ ve $2.V=y$ ise ilki ve üçüncüsü toolarsak ikinci ifadeye esit olduğunu goruruz.
$120.8+V.2=95.12$ gelir.Buradan $V=90$ gelir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

1200 tane seker 10lu paketlenirse 120 paket yapılacaktir.70 tanesi sade ise 50 tanesi karma demektir.Bu 50 pakette 5 tane naneli olacak ise $50.5=250$ gelir.250 tanesi karmaya gidiyorsa $800-250=550$ tane kalir.Bunu da 10 paketlersek 55 tane kalır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

X tanesi 5li y tanesi 4lu dersek.

$x+y=56$ gelir.Buradan boncuk sayisi $5x+4y$ gelir.Buradan pullarin kac tane olduğunu motif sayisinsan bir etane cikartip buluru 55 tane.

$5x+4y=300-55$ gelir.Denklemi cozersek x=21 gelir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Erkeklerin $2/3$u yanyana oturuyorsa $1/3$ kati kadar sirada otururlar. Dolayisiyla erkek sayisi $$12\cdot 3=36$$ olur.  $12$ tanesinin yaninda $12$ kiz oturdugu icin ve bu da kizlarin $1/2$sine denk geldigi icin toplamda $$12\cdot 2=24$$ olur. Sira sayisi ise $$\frac{36+24}{2}=30$$ olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

İkinci torbaya $x$ adet kırmızı ve $y$ adet mavi top atılmış olsun. Bu takdirde;

$\frac{(9-x).3+(12-y).6}{9-x+12-y}=4\Rightarrow 2x-y=6......(1)$ olarak bulunur. Benzer şekilde $\frac{x.3+y.6}{x+y}=5\Rightarrow x=2y$ olur. Bu sonuç $(1)$  denkleminde kullanılırsa $y=2$ adet bulunur. Doğru cevap $A$ olmalıdır.

1 inci torbadaki kirmizilari x mavilere y ve 2 inci torbadaki kirmizilari k mavilere z dersek.

$x+k=9$ ve $z+y=12$ gelir.

Ortalamalari kullanirsak.

$\frac{3x+6y}{x+y}=5$ ve $\frac{3k+6z}{k+z}=4$ gelir.Buradan $k=2z$ ve $2x=y$ gelir.Bize sorulan z oldugundan yerine yazarsak.

$x+2z=9$ ve $2x+z=12$ gelir.Buradan denklemini cozersek.$z=2$ gelir

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

6 bardak un ile 2 bardak süt ve 4 yumurta ile kek yapılır.

Ardindan elimizde 2 bardak süt ve 6 yumurta yumurta kalır elimizde 1 bardak sutte 2 yumurta gidiyorsa 2 bardak süte 4 yumurta gider..$6-4=2$ tane kalir.

Engin unu bitirdiğinde, geride  $2$ bardak süt, $6$ adet yumurta yeterli miktarda irmik kalmıştır. Kalan sütün her bardağı için $2$  yumurta kullanacağından son durumda $2$ yumurta kalır. Doğru cevap $B$ olmalıdır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Asli 40 gul demetini $40.2=80$ dakika halleder.Bu 80 dakika icinde banu da $80/4=20$ tane papatya demeti yapar.Geriye sadece 35 tane papatya demeti kalir.Ikisi birlikte yapacak bunlari 7 demeti 12 dakika da bilrlikte yapiyorlarsa $5.12=60$ dakika içinde bu is de biter.

$80+60=140gelir.

Aslı $40$ adet gül demetini $40.2=80$ dakikada hazırlar. Bu süre zarfında Banu ise $80:4=20$ demet papatya hazırlamıştır. Kalan $35$ adet papatya demetinin $x$ adedini Aslı hazırlayacaksa, 

$3.x=4.(35-x)\Rightarrow x=20$ olur. Yani toplam minimum süre $80+20.3=140$ dakikadır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

1800 arac uretildikye hangisinin ne kadar üretildiğini tespit edelim.

$\frac{90}{360}=\frac{B}{1800}$ ise $B=450$ gelir.

$\frac{70}{360}=\frac{A}{1800}$ ise $A=350$ gelir.

$\frac{200}{360}=\frac{C}{1800}$ ise $C=1000$ gelir.

Satilan araç sayisina sirasi ile x,y ve z denirse.$x+y+z=800$ gelir.

$\frac{x}{350}=\frac{40}{100}$ ise $x=140$ gelir.

$\frac{y}{450}=\frac{20}{100}$ ise $y=90$ gelir.

$140+90+z=800$ ise $z=570$ gelir.

$\frac{570}{1000}$ istenen ifadeyi verir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$C(4,1).C(3,1)+C(2,1).C(n,1)=22$ ise $n=5$ gelir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

image

Bu birleşik olay Ağaç diyagramı ile ifade edildiğinde  2 yerde istenen durum oluşur.

$\frac{60}{100}.\frac{80}{100}+\frac{40}{100}.\frac{40}{100}=\frac{64}{100}$


0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$m(ADC)=m(BCA)=69$, $m(CAD)=42$ ve $m(DAB)=27$ olduğundan $x=15$ derece olur. Doğru cevap $A$ olmalıdır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                   

(-3,141,583 puan) tarafından 

$3$ rakamının en solundaki tamamlanmamış eşkenar üçgende çizilirse en üstte $7$ adet eş eşkenar üçgen olduğu görülür. Birbirine paralel bölüntülerdeki eş eşkenar üçgenlerin sayısı en üstten alta doğru $1,3,5,7,9,11,13,15$ şeklinde olup bunların sayısı $1+3+5+7+...+15=64$ tür. Birisinin sınırladığı alan $\frac{96}{64}=1,5$ birim karedir. Boyalı şekilde $22$ adet eş üçgen olduğundan $22.1,5=33$ birim karedir. Doğru cevap $C$ olmalıdır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

image

$A(ABCD)=2$    kabul edersek  karenin bir kenar uzunluğu  $\sqrt{2}$  olur.

$A(EFCG)=1$    kabul edersek  karenin bir kenar uzunluğu  $1$  olur.

$|AG|$  çizildiğinde açılardan dolayı $|CG|$ ile aynı doğrultuda olurlar.Bu nedenle;

$|AG|=3$ 

$|AF|=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$   (pisagor teo.)

$\frac{|AF|}{|AG|}=\frac{\sqrt{10}}{3}$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
image      
   
$Alan=\frac{6.(14+18)}{2}=96$
0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$\angle EDL=60^\circ$  oldugundan merkezden eskenar ucgen olusturulabilir, yani $|DL|=3$ olur. Ayni sekilde $|AK|=3$ olur.  Ayrica $|AD|=2|EF|=12$ oldugu gosterilebilir. Bu da bize $x=6$ oldugunu verir.

Daha kisa olarak: $BF$ ve $EC$ cizildiginde $EFLK$'nin bir dikdortgen oldugu gozukur. Bu da bize $x=6$ oldugunu verir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$|OA|=7$ oldugundan cemberin yari capi $$|OC|=\sqrt{9^2+2^2}=\sqrt{85}$$ olur. Dolayisiyla $$2+x=|AE|=\sqrt{85-7^2}=6$$ olur. Buradan $x=4$ oldugunu elde ederiz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

$|AB|=2r$ alınırsa $|BC|=4r,\quad|CD|=6r$ olur. Böylece boyalı şeklin çevresi $\pi.r+2\pi.r+3\pi.r+6\pi.r=12.\pi.r=24\pi\Rightarrow r=2$ olur. O zaman taralı alan:

$72\pi-(2.\pi+8.\pi+18.\pi)=44\pi$ birim kare olur. Doğru cevap $A$ olmalıdır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Bu kare dik prizma $1$ birim küplük küplere ayrılırsa $10.10.25=2500$ adet birim küp elde edilir.

Bunların hepsi ile $1$ birim yüksekliğinde bir kare dik prizma yapılırsa, bir kenarı $50$ birim küpten oluşur.Bu kare dik prizmanın yüzey alanı:$2(50.1+50.1+50.50)= 5200$ birim karedir. 

Doğru cevap $A$ olmalıdır.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

Silindir ile dik dairesel koninin yükseklikleri ve taban yarıçapları eşittir. Ayrıca hacimleri düşünüldüğünde $V_{\text{koni}}=\frac 13.V_{\text{silindir}}$ olduğu açıktır.

$1.$ şekilde  $$V_{1}+\frac{7}{8}.V_{\text{koni}}=\frac{1}{2}.V_{\text{silindir}}\Rightarrow V_{1}=\frac 12. V_{\text{silindir}}-\frac{7}{8}.V_{\text{koni}}$$

Buradan $$V_1=\frac 12.V_{\text{silindir}}-\frac{7}{8}.\frac 13V_{\text{silindir}}=\frac{5}{24}.V_{\text{silindir}}$$

Şekil $2$ de $$V_1+V_{\text{eklenen su}}+\frac 18.V_{\text{koni}}=\frac 12.V_{\text{silindir}}$$ dir.

$$V_2=\frac 12.V_{\text{silindir}}-\frac 18.V_{\text{koni}}=\frac{11}{24}.V_{\text{silindir}}$$

Dolayısıyla $$\frac{V_1}{V_2}=\frac{5}{11}$$ olmalıdır. 


Koninin hacmini $8V$ olarak dusunursek, ust yari $V$ ve alt yari $7V$ olur.  Silindirin hacmi de $3\cdot 8V=24V$ ve yarisi da $12V$ olur. Istenen oran da $$\frac{12-7}{12-1}=\frac5{11}$$ olur.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 

image


$A(AEC)=\frac{4.2}{2}=4$

Paralelkenarda köşegenlerin ayırdığı 4 parçanın alanları eşittir.Dolayısıyla;

$A(ECBD)=4.4=16$

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image                                  

(-3,141,583 puan) tarafından 
x ve y eksenlerini ayri ayri toplarsak: $$(4,4)+(6,2)=(10,6)$$ olur.
20,275 soru
21,807 cevap
73,489 yorum
2,448,050 kullanıcı