Question

$f(x)=log_{(3x-2)}(2x+1)$

$f'(3)$ değeri ?

@burda nasıl bir taktik yapmalıyım ?

Comments

taban değişikliği yap. Örneğin e tabanını seçebilirsin (ln ).

Sonra bölümün türevini al.

Türevde x yerine 3 koy.

Ben cevabı -1/(7ln7) buldum.

---

e tabanı aklıma gelmedi.ln in türevi şeklinde rahatça çıkarmış..sağolun hocam :)

Answer 1

$log_{(3x-2)}(2x+1)=y$ dersek.$y'=?$ 

$2x+1=(3x-2)^y$ gelir.Buradan her iki tarafın ln'nini alırsak 

$ln(2x+1)=y.ln(3x-2)$ gelir.Buradan $\frac{ln(2x+1)}{ln(3x-2)}=y$ gelir.Buradan kesirli ifadede türev alırsak.

$\frac{\frac{2}{2x+1}.ln(3x-2)-\frac{3}{(3x-2)}.ln(2x+1)}{ln^2(3x-2)}=y'$ gelir.Burafa yerine 3 yazarsak.

$\frac{-1}{7.ln7}$ gelir.