Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
369 kez görüntülendi

$f(x)=log_{(3x-2)}(2x+1)$

$f'(3)$ değeri ?

@burda nasıl bir taktik yapmalıyım ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 369 kez görüntülendi

taban değişikliği yap. Örneğin e tabanını seçebilirsin (ln ).

Sonra bölümün türevini al.

Türevde x yerine 3 koy.

Ben cevabı -1/(7ln7) buldum.


e tabanı aklıma gelmedi.ln in türevi şeklinde rahatça çıkarmış..sağolun hocam :)

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$log_{(3x-2)}(2x+1)=y$ dersek.$y'=?$ 

$2x+1=(3x-2)^y$ gelir.Buradan her iki tarafın ln'nini alırsak 

$ln(2x+1)=y.ln(3x-2)$ gelir.Buradan $\frac{ln(2x+1)}{ln(3x-2)}=y$ gelir.Buradan kesirli ifadede türev alırsak.

$\frac{\frac{2}{2x+1}.ln(3x-2)-\frac{3}{(3x-2)}.ln(2x+1)}{ln^2(3x-2)}=y'$ gelir.Burafa yerine 3 yazarsak.

$\frac{-1}{7.ln7}$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,219 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,990,022 kullanıcı