Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.5k kez görüntülendi

$|3x-3|+|4x-4|+|5x-5| \ge 24$   eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır ? 


Eşitsizlikleri 3 4 5 parantezlerine alıp  $12|x-1| \ge 24$ yapıp sadeleştirdikten sonrasını getiremedim.  Mutlak değerli eşitsizlik bir sayıdan büyükse eksilisindende küçük oluyor ve 2 ayrı denklem çıkıyor ve cevap gelmesi gerekiyor işlemleri yapmama rağmen bulamadım veya göremiyorum ( Şıkları 3 5 9 -5 -3) 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (20 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 2.5k kez görüntülendi

Muhtemelen tum tam sayilarin toplaminin sifir oldugunu kabul etmisler...

|a|>b ise iki durum var:
a>b
-a>b

x>3 , x<-1 olmuyormu bunun değer aralığındaki tam sayıların toplamını nasıl bulabilirimki ? 

$-1<x<3$ sağlamayan Aralık olduğuna göre bunun dışında ki her sayı toplanacak.

$-\infty...-4,-3,-2,-1,3,4,5,...,\infty=-2-1=-3$ gelir.

Teşekkürler düşünemedim onu 

Tum tam sayilarin toplami sifir degildir.

0+(-1+1)+(-2+2)+... degil de

0+1+(-1+2)+(-2+3)+... olarak toplarsak?

Güzel düşünmüşsün.

$|x-1| \ge 2$

Bunun değili sağlamaz.

|x-1| < 2  

-2<x-1<2

-1 < x < 3 aralığı sağlamaz.Yani 0,1,2 .

Bu aralık

-3 < x < 3 olsaydı  sayı doğrusu üzerinde diğer 

 sol ve sağ taraftaki sayıların toplamı sıfır olurdu.

Bu aralıktaki sağlamayan x sayıları atılırsa,

(-2)+(-1)=-3 olur.


@suitable,  Bu asagidaki kisim dogru degil, yukarida bunu acikladim. Soru hatali. 

-3 < x < 3 olsaydı  sayı doğrusu üzerinde diğer 

 sol ve sağ taraftaki sayıların toplamı sıfır olurdu.

Ben şöyle düşündüm.

Aralığın dışındaki  -3+3=0,  -4+4=0,   -5+5=0,.....  

Şüphesiz sonsuz için bu işlem matematiksel olarak doğru değil,

yani sonsuz - sonsuz ifadesi tanımsızdır.


Yukarida dedigim diger toplamla sonsuz cikiyor: 0+1+(-1+2)+(-2+3)+... 

Hatta  0-1+(1 -2)+(2-3)+.. seklinde de eksi sonsuz oluyor. 


Hata sonsuz eksi sonsuz'da degil. Cinki a_n=[n-(n+1)] ise limiti 1 olur. Hata surada: toplamayi nasil yapacagimiz onemli. Dizinin terimleri net degil. Kume olarak toplam terim yerleri degistirince degisiyor. 

Mutlak yakinsak dizilerde terimlerin yerini degistirebiliyoruz, her zaman degistiremeyiz. 

20,194 soru
21,723 cevap
73,246 yorum
1,856,692 kullanıcı