Gerçek sayilarla ilgili bir soru

Question

x ve y gerçek,  a negatif gerçek sayılardır.

A = $x^2 - 4x + 7$

B = $-y^2 + a.y + 11$

A nın en küçük değeri ve B nin en büyük değeri için A.B =36 ise, a kaçtır?

A icin önce x'e 2 verdim ( tamsayilardan en kucuk 2 sagladigi icin) A burdan 3 cikiyor 

A.B = 36 oldugunda B =12 oluyor

 $y(-y+a) = 1$ oluyor

y= 1 dersek a=2 olur negatif dedigi icin -2 aldim ama yaptigi islem buldugum sonuc mantiksiz geldi gercek sayi dedigi ve ben tamsayilarla islem yaptigim icin emin olamadim 

Cevap -2

Comments

Cevabın a=-2 doğru.

min A  için x=2 

(A nın  türevini alıp sıfıra eşitleyebilirsin)

max B için  y=a/2

A.B de yerine konursa  $a^2=4$, 

a negatif olduğu için  a=-2 olur.

---

A nın  min değeri için parabolde tepe noktasıda kullanılabilir.

---

A ve B yi tam kare yaparak A nin en küçük ve B nin en büyük değerlerini bularak da sonuca ulaşabilirsin.

Answer 1

$A=(x-2)^2+3$ ise $x=2$ için en küçük değerini alır.

$B=-(y-\frac{a}{2})^2+11+\frac{a^2}{4}$ ise $y=\frac{a}{2}$ için en büyük değerini alır.

$3.(11+\frac{a^2}{4})=36$ ise $a=2,-2$ gelir.A negatif ise $a=-2$ gelir.