x -> p(x) fonksiyonunun R üzerinde sürekli olduğunu kanıtlayınız.

Question

p(X) $\in$ R[X] bir polinom olsun. x -> p(x) fonksiyonunun R üzerinde sürekli olduğunu kanıtlayınız.

Comments

Eğer $x \mapsto x$ fonksiyonunun sürekli olduğunu biliyorsan, sabit fonksiyonun sürekli olduğunu biliyorsan, iki sürekli fonksiyonun toplamının sürekli olduğunu biliyorsan ve iki sürekli fonksiyonun çarpımının sürekli olduğunu biliyorsan; bu soruyu sadece bu dördünü kullanarak cevaplayabilirsin.

---

Dördünü kullanmak istemiyorum, çünkü yoğunlaşmak istediğim nokta epsilon delta tanımları. Teşekkür ederim.

---

Çok basit polinomlar için belki ama $x^2 + x+ 3$ gibi basit bir polinom için bile epsilon-delta ile kanıt yapmak hem zor, hem de açıkçası çok öğretici değil. Ama uğraşmak istersen tabii ki, uğraş. 

---

Haklısın, ben de zorluğunu mesele etmesem de öğreticiliği konusunda şüpheye düşüyorum ama uğraşacağım. Tekrar teşekkürler.