Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
451 kez görüntülendi

p(X) $\in$ R[X] bir polinom olsun. x -> p(x) fonksiyonunun R üzerinde sürekli olduğunu kanıtlayınız.

Lisans Matematik kategorisinde (104 puan) tarafından  | 451 kez görüntülendi

Eğer $x \mapsto x$ fonksiyonunun sürekli olduğunu biliyorsan, sabit fonksiyonun sürekli olduğunu biliyorsan, iki sürekli fonksiyonun toplamının sürekli olduğunu biliyorsan ve iki sürekli fonksiyonun çarpımının sürekli olduğunu biliyorsan; bu soruyu sadece bu dördünü kullanarak cevaplayabilirsin.

Dördünü kullanmak istemiyorum, çünkü yoğunlaşmak istediğim nokta epsilon delta tanımları. Teşekkür ederim.

Çok basit polinomlar için belki ama $x^2 + x+ 3$ gibi basit bir polinom için bile epsilon-delta ile kanıt yapmak hem zor, hem de açıkçası çok öğretici değil. Ama uğraşmak istersen tabii ki, uğraş. 

Haklısın, ben de zorluğunu mesele etmesem de öğreticiliği konusunda şüpheye düşüyorum ama uğraşacağım. Tekrar teşekkürler.

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,053,408 kullanıcı