İkinci topolojide (a,b−1n] kümelerini düşün. Bunlar açıksa birleşimleri de açık olmalı, demek ki (a,b) de ikinci aralıkta açık olmalı. Yani, ikinci topoloji birinci topolojiyi bir anlamda "içeriyor", ondan daha fazla açık kümeye sahip.
Bu da şu demek oluyor: ilk topolojiye göre sürekli olan her fonksiyon, ikinciye göre de sürekli olur. Ama ikinciye göre sürekli olup, ilkine göre sürekli olmayan fonksiyonlar da bulunabilir.