Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
Answers posted by sercan
3433
answers
516
best answers
1
vote
$P(\sqrt{5}+\sqrt{3}) =2(\sqrt{5}-\sqrt{3})$
cevaplandı
24 Kasım 2024
Verilen eşitlik gereği $xP(x)-4$ polinomu $\sqrt5+\sqrt3$ değerini sıfırlar ve bu sayının rasyonelle
1
vote
$P(\sqrt 3+1)=2(\sqrt 3-1)$ eşitliği
cevaplandı
21 Kasım 2024
Her $a$ rasyonel sayısı için $$P_a(x)=-(x-1)^3-a(x-1)^2+5(x-1)+3a-2$$ istenen şartı sağlar ve istene
0
votes
$f:\mathbb{R}-\{1,2\}\to \mathbb{R}$ olmak üzere $f(x)=\dfrac x{x^2+ax+b}$ fonksiyonu veriliyor.
cevaplandı
7 Kasım 2024
Kökün olduğu durumlar basit. Kökün olmadığı durumda paydayı $(x+u)^2+v^2$ olarak düşünürsek $$a+b=2u
0
votes
$\cos\left(\dfrac\pi7\right)\cdot \cos\left(\dfrac{2\pi}7\right)\cdot\cos\left(\dfrac{3\pi}7\right)=\dfrac18$ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
24 Ekim 2024
Genellenebilir olarak ($n=3$ ve $2n+1=7$ olacak şekilde) $$C_3=\prod_{k=1}^3\cos\left(\dfrac{k}{7}\p
3
votes
$\cos\left(\dfrac\pi7\right)+\cos\left(\dfrac{3\pi}7\right)+\cos\left(\dfrac{5\pi}7\right)=\dfrac12$ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
23 Ekim 2024
Sol tarafa $s$ dersek ve örüntüsel olarak iç payı $1,3,5,7,9,11,13$ olacak sekilde toplarsak, $\cos\
2
votes
P noktasına en uzak olan noktanın P ye mesafesinin, kümenin çapının en az yarısı olduğunu kanıtlayın
cevaplandı
1 Eylül 2024
En uzaklardan bir çift $u$ ve $v$ olsun. Bu durumda $|uv|\le |uP|+|Pv|$ istenenin tersini kabu
1
vote
$\left\lbrace \frac{2a+3b}{4a+5b}+\frac{2b+3a}{4b+5a}\mid a,b>0\right\rbrace\subset\left(\frac{11}{10},\frac{10}9\right]$ olduğunu gösteriniz.
cevaplandı
21 Ağustos 2024
Problemi genellemek adına: $x=b/a$ ve $c=5/4$ diyelim. İfadeyi $$1+\dfrac{b}{4a+5b}+\dfrac{a}{4
0
votes
Kenarlardan nokta seçerek üçgeni dört eşit alana bölme (ispat)
cevaplandı
4 Ağustos 2024
Şekil eklemek isteyen olursa hayır demem. (A) $a=s+t$ olarak $S=2s/a$ ve $T=2t/a$ olmak
1
vote
$(2a+b)(2b+a)=2^c$ denklemi
cevaplandı
1 Ağustos 2024
$2a+b=2^s$ ve $2b+a=2^t$ dersek $$a=\dfrac{2^{s+1}-2^t}{3} \ \ \ \text{ ve } b=\dfrac{2^{t+1}-2^s}{3...
1
vote
$x^3-y^3=xy+61$ denkleminin çözümleri
cevaplandı
16 Temmuz 2024
(Tam sayılar dünyasında) $y=x$ olamaz. $y>x$ ise \begin{align*} 0 &= y^3+xy-x^3+61 &nb
0
votes
$x^3-x-1=0$ denkleminin kökleri
cevaplandı
11 Temmuz 2024
a) $P(x)=x^3-x-1$ dersek $$Q(x)=x^3P\left(\frac1x-1\right)=-(x^3-2x^2+3x-1)$$ polinomunun kökleri $(
1
vote
$1$ sayısını $k$ tane tek tam sayının tersleri toplamı olarak yazabilir miyiz?
cevaplandı
6 Haziran 2024
Bu tek sayılara $a_1,\ldots,a_k$, bunların çarpımına $A$ ve her $i\in\{1,\ldots,k\}$ için $A_i=A/a_i
0
votes
$x$ ve $y$ gerçel sayılar olmak üzere, $x^3+y^3+3xy=1$ eşitliği sağlanıyorsa $x+y$ toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
cevaplandı
23 Mayıs 2024
İlk adım olarak $$0=x^3+y^3+(-1)^3-3xy(-1)=(x+y-1)(x^2+y^2+1-xy+x+y)$$ eşitliği sağlanır. Bu y
1
vote
$\sin\sqrt{ax-x^2}=0$ denkleminin gerçel kökleri toplamı 100 ise $a$ yı bulunuz.
cevaplandı
20 Mayıs 2024
(1) $ax-x^2$ polinomu, $a$'nın işaretine göre, $[a,0]$ ya da $[0,a]$ arasında kök içerine alınabilir
1
vote
Bijektif bir fonksiyon yazınız.
cevaplandı
17 Mayıs 2024
Düzü $$(x,y) \to \left(\frac Rr\cdot (x-a)+c,\frac Rr\cdot (y-b)+d\right)$$ ve doğal tersi $$(x,y) \
1
vote
$x\gt 6$ için $y=f(x)=\dfrac{x^3}{x-6}$ ifadesinin en küçük değerini türev kullanmadan bulunuz.
cevaplandı
24 Nisan 2024
Kullanışlı olacağından sabit $a,b>0$ ve değişken $u>0$ için $(u-a)^2+bu+\dfrac{a^2b}{u}$
1
vote
Karenin alanını bulunuz
cevaplandı
21 Nisan 2024
(1.1) $6$ olan köşeye dik indirirsek, ikiz kenarlık gereği $3$e$3$ olarak ayrılır ve dikme $4$ gelir
1
vote
Denklemin tüm çözümlerini bulunuz
cevaplandı
17 Nisan 2024
$x=u+5$ dersek $$u^3+(3y)^3=6^3$$ olur. $y=1$ için $u$ ve $x$ tam sayı değil. $y=2$ için $u=0$ v
2
votes
$p$ ve $q$ asal sayıları veriliyor. $$\dfrac{p} {x} +\dfrac{q} {y} =1$$ denklemini sağlayan $(x, y) $ pozitif tamsayısı ikililerini bulun.
cevaplandı
8 Nisan 2024
Sıfır olmayan $xy$ ile çarparsak ve tek tarafa toplarsak $$xy-py-qx=0 \iff (x-p)(y-q)=pq$$ olur. $x-
1
vote
$n$ e kadar olan dogal sayilarin alt kumelerinin carpimlarinin tersinin toplami $n+1$ eder
cevaplandı
30 Aralık 2023
Aranan, teleskopik çarpım olan,$$\prod_{k=1}^n\left(1+\dfrac1k\right)\qquad \qquad=n+1$$ ile elde ed
Sayfa:
1
2
3
4
5
...
172
sonraki »
20,285
soru
21,822
cevap
73,511
yorum
2,581,095
kullanıcı