Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
495 kez görüntülendi

$V$ boyutu $n$ olan bir karmaşık vektör uzayı, $T$ de $End(V)$'den $\mathbb{C}$'ye giden lineer bir fonksiyon olsun. Eğer $T$ aşağıdaki özellikleri taşıyorsa $tr$ fonksiyonuna eşit olmalı:

  1. $T(I_V)=n$;
  2. $T(AB)=T(BA), \forall A,B\in End(V)$.
Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 495 kez görüntülendi

Merhaba sayın Safak Ozden,

Öncelikle sitemize hoş geldiniz. Site hakkında bilgilenmek için umuyoruz ki "Hakkımızda"kısmını ve "Sorular" smındaki ilk soru olan "Sitenin kuralları nelerdir, sorularımı nasıl sormalıyım" kısımlarını okumuşsunuzdur. Eğer okumadıysanız lütfen okuyunuz. Eğer okuduysanız o zaman sorunuzun neresinde takıldığınızı, çözmek için neler düşündüğünüzü bizlerle paylaşmanız gerekmektedir. Sizlere, ancak bunu yaparsanız daha iyi ve hızlı yardımcı olabiliyoruz. Bu olmadığı takdirde muhtemelen sorunuza çözüm alamayacaksınızdır.  Katkılarınız için teşekkürler.

(Yazi Dogan Donmez'den alintidir, sadece isim degistirilmistir).

Hoşbulduk. Sanırım bu yorumu daha önceki sorularıma koymak daha uygun olur.

Bunu $V$'nin herhangi bir tabanı üzerinde göstersek yeter, çünkü $T$ de $tr$ de lineer fonksiyonlar ve taban vektörleri üzerinde aldıkları değerler ile belirlenirler.  Standart taban olan $E_{ij}$(sadece $ij$-inci girdisi $1$ olan, geri kalan girdileri $0$ olan matrisler.) ile çalışalım. Bunların matrislerin çarpımlarının ne olduğunu biliyor musunuz?

19,469 soru
21,189 cevap
71,144 yorum
27,380 kullanıcı