Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi
F bir sonlu cisim ve K da bo sonlu cisimin sonlu bir genislemesi olsun. Bu durunda αK elemaninin izini Tr(α)=σGal(K/F)σ(α) olarak ve doyunu (normunu) N(α)=σGal(K/F)σ(α) olarak tanimliyoruz. 

Eger [K:F]=n ise xnTr(α)xn1++a1x+(1)nN(α)F[x] olacak sekilde α elemanini sifirlayan bir polinom mevcut. Yani Tr(α) ve N(α) fonksiyonlarini bu sekilde bulabiliriz, belki de tanimlayabiliriz.

Cebir iceisinde daha genel manada (genislemeler ayrisabilir olmak zorunda degil, en genel manada) iz ve boy nedir? Bu fonksiyonlari nasil gormeliyiz? Bu fonksiyonlarin islevleri nelerdir?
Lisans Matematik kategorisinde (25.5k puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Ne işe yararlar sorusu hem biraz muğlak, hem de...


Bu aletlerin çok derin anlamları da var. Ben bir başka tanımını vereyim bu fonksiyonların:

L/K cisim genişlemesi, xL ise mx(y)=xy, L üzerinde bir K lineer fonksiyonu tanımlar. Bu fonksiyonun izi, ile determinantı, yukarıdaki iz ve norm kavramlarına denk.

(3.7k puan) tarafından 

"Bu fonksiyonun izi, ile determinantı" nedir? 

Lineer fonksiyonun trace ve determinantı işte. 

20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,869 kullanıcı