Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
9.5k kez görüntülendi

f : R - {a} --> R - {b} 

    f(x)=

x216x+4f(x)=x2−16x+4

    ise a +b nedir


ilk satirdaki ifadenin ne oldugunu anladim a nin eksi 4 oldugunu düşünüyorum fakat b yi nasil bulacagim? a gerçekten eksi 4 mü?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (18 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 9.5k kez görüntülendi

hocam kategoriye dikkat edelim

$$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4} \,\,\  \text{ ve } \,\,\ f(x)=x^2-\frac{16}{x+4}$$ Kastettiğiniz bunlardan hangisi?

ilk yazdığınız

O zaman şöyle olur: $$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}$$ kuralı ile verilen

$$f:\mathbb{R}\setminus\{a\}\to\mathbb{R}\setminus\{b\}$$ ile verilen $f$ fonksiyonu $$x=-4$$ noktasında tanımlı olmadığından $$a=-4$$ olmalıdır. Bu durumda soru şuna dönüşür. $$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}\overset{(x\neq -4)}{=}x-4$$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonu hangi değeri almaz? Biraz düşünün.

b de o zaman 4 yani

öyle mi hocam

Hayır değil. $$x=-4$$ olamayacağına göre $$f(x)=\ldots$$ olamaz

hocam gerçekten devamini anlatabilir misiniz inanin bu tarz sorularda devami gelmiyor

dediginize gore yani b eksi 8 yerine yazinca tamam da f x eksi 8 olmus oluyor b degil

$x=-4$ olamayacağına göre $f(x)=x-4$ ne olamaz. Bunu düşün.

iste simdi duzenledim kafamda sanirim -8 olamaz yani a eksi4

b eksi 8 dogru mudur hocam?

Evet. Bir de rica etsem sorunun başlığını düzeltir misin?        

çok sagolun hocam iyi aksamlar

Bir de sorunun yazılışını düzeltelim. $$\text{f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}}$$ ve $$\text{f:\mathbb{R}\setminus\{a\}\to\mathbb{R}\setminus\{b\}}$$ yazıp iki adet dolar işareti arasına alırsan $$f(x)=\frac{x^2-16}{x+4}$$ ve $$f:\mathbb{R}\setminus\{a\}\to\mathbb{R}\setminus\{b\}$$ görünüm şeklinde olacaktır.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,127,251 kullanıcı