Alanı 6 ya tam bölünebilen üçgenlerin kenar uzunluklarını bulunuz.

Question

ABC üçgeninde, AC kenarı üzerinde D noktası,

AB kenarı üzerinde  E noktası , BC kenarı üzerinde F noktası yer almaktadır. 

Kenar uzunlukları |DE|=281 birim, |DF|=416 birim, |EF|=615 birim olduğu bilinmektedir.

Tüm üçgenlerin kenar uzunlukları tamsayıdır  ve

her bir üçgenin alanı 6'ya tam bölünebilmektedir.

Her bir üçgenin  kenar uzunlukları 1000 birimden azdır.  Bu koşullar altında

DEF üçgeni hariç, diğer üçgenlerin  kenar  uzunluklarını bulunuz.

Comments

Suitable biraz daha ayrıntı verir misin? Bir sonuca ulaştın mı? Bunlar Heron üçgenleri mi?

---

Sayın @alpercay, ilginiz için teşekkürler.

DEF  üçgeninin alanı tamsayıdır ve her bir kenar uzunluğu tamsayıdır.

Diğer üçgenlerin her birinin de aynı şekilde bu  koşulları sağlaması gerekir.

Henüz bir sonuca ulaşmış değilim. 

---

Kenar değerleri, $ a= 178, b= 309, x= 445, y= 580, n= 232, m= 552$;

Alan değerleri, $AED= 24720.0, BEF= 123000.0, DFC= 44160.0$;

---

Sanırım bu sorudaki amaç, kosinüs teoremini uygularken işlem hatası yapmamak. Hani 'tedious job' denilir ya, çözerken hiçbir zevk almazsınız, o derece. Programlama sorusu deseniz, programlama değil, matematik sorusu deseniz o değil, kağıt kalem ile çözülebilecek mi deseniz öyle değil...

Ancak, şöyle programlayın deseniz belki zor bir programlama sorusu olabilir, gerçi burayla ilgili bir konu değil bu ama...

4 adet üçgen var, şu şu özellikleri sağlamak üzere bu ayrık üçgenleri, parçaları bir bütün haline getirin, kodunuzu ona göre yazın deseler...

---

Sayın kartal, ilginiz için teşekkür ederim.

Sorunun birden fazla cevabı olabilir mi diye merak ettim.

KENAR UZUNLUKLARI:

DEF üçgeni için:

d=615 e=416 f=281

ABC üçgeni için:

a=812 b=861 c=623

a=x+y

x=580 y=232

b=z+t

z=552 t=309

c=u+v

u=178 v=445

ÜÇGENLERİN ALANLARI:

A(AED)=24720

A(EBF)=123000

A(DFC)=44160

A(FED)=49200

A(ABC)=241080

ABC üçgeni için açıların sinüsleri:

sin(A)=0.898876404494382

sin(B)=0.9531189461449051

sin(C)=0.6896551724137931

ABC üçgeni için açıların kosinüsleri:

cos(A)=0.43820224719101125

cos(B)==0.3025958930647036

cos(C)=0.7241379310344828

---

Açılar bunlar kastettiğim, toplamlar math.pi'ye eşit.

---

İsimlendirme için şekil burada:

http://matkafasi.com/66734/frac-frac-esitliginin-zaman-gecerli-oldugunu-ispatlayiniz